Question

化简：sin2(

π

4

-α)+sin2(

π

4

+α)=

1

．

Answer 1

分析：根据所给的两个角互余的关系，先利用诱导公式把这两个角变成一个角的形式，得到同一个角的三角函数的平方和，得到结果．

解答：解：∵sin2(

π

4

-α)+sin2(

π

4

+α)=sin2(

π

4

-α)+cos2(

π

2

-

π

4

-α)=sin2(

π

4

-α)+cos2(

π

4

-α)=1
∴原式=1，
故答案为：1

点评：本题考查三角函数的化简求值，及诱导公式和同角三角函数之间的关系，本题解题的关键是看出两个角的和是

π

2

，利用诱导公式转化，本题是一个基础题．