题目内容

化简
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
等于
1
1
．
分析：利用二倍角公式将将三角函数化简，即可得到结论．
解答：解：
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
=
cos2α
2sin(
π
4
-α)cos(
π
4
-α)
=
cos2α
sin(
π
2
-2α)
=
cos2α
cos2α
=1
故答案为：1
点评：本题考查三角函数的化简，解题的关键是正确利用二倍角公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（1）化简(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）计算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，验算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求证：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．
化简：
（1）
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x)；
（2）
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
．
化简
2cos2α
sin2α
•
1-cos2α
cos2α
的结果为（　　）
A、tanα
B、tan2α
C、
1
tan2α
D、1
已知函数f（x）=2cos2
ωx
2
+sinωx-1（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，且在△ABC中AB=AC=
6

（1）化简该函数表示式，并求出该函数的值域；
（2）求ω的值．
化简(1+sinα)[
3cosα
2cos2(
π
4
-
α
2
)
-2tan(
π
4
-
α
2
)]=
 
．

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