Question

给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　）

A．

f（x）=3x

B．

f（x）=sinx

C．

f（x）=log2x

D．

f（x）=tanx

Answer 1

考点：

指数函数与对数函数的关系．

分析：

依据指、对数函数的性质可以发现A，C满足其中的一个等式，而D满足，B不满足其中任何一个等式

解答：

解：f（x）=3^x是指数函数满足f（xy）=f（x）+f（y），排除A．

f（x）=log₂x是对数函数满足f（x+y）=f（x）f（y），排除C

f（x）=tanx满足，排除D．

故选B

点评：

本题主要考查指数函数和对数函数以及正切函数的性质．