Question

已知方程kx²＋y²＝4，其中k为实数，对于不同范围的k值分别指出方程所表示的曲线类型．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)当k＝0时，y＝±2，表示两条与x轴平行的直线． 　　(2)当k＝1时，方程为x2＋y2＝4，表示圆心在原点，半径为2的圆． 　　(3)当k＜0时，方程为＝1，表示焦点在y轴上的双曲线． 　　(4)当0＜k＜1时，方程为＝1，表示焦点在x轴上的椭圆． 　　(5)当k＞1时，方程为＝1，表示焦点在y轴上的椭圆．

提示：

本题是判定方程所表示的曲线类型．对参数k讨论时，首先要找好讨论的分界点，除了区别曲线类型外，同一类曲线还要区别焦点在x轴和y轴的情况．