Question

设函数,

（1）求f(x)的定义域.

（2）f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由.

Answer 1

解：（1）由,得,

因为函数的定义域是非空集合，故p＞1，所以f(x)的定义域为（1，p）.

（2）,

∴当≤1,即1＜p≤3时，f(x)既无最大值又无最小值；

当1＜＜p, 即p＞3时，当x=时，f(x)有最大值log₂,但没有最小值.?

综上,可知1＜p≤3,f(x)既无最大值又无最小值；p＞3,f(x)有最大值log₂,但没有最小值.