Question

如图，把数列{2n}中的所有项按照从小到大，从左到右的顺序写成如图所示的数表，且第k行有2^k-1个数．若第k行从左边起的第s个数记为（k，s），则2010这个数可记为

 

．

Answer 1

分析：由2¹⁰＜2010＜2¹¹可知k=10，由第9行的最后一个数是 1022，

2010-1022

2

=494，分析可知答案．

解答：解：∵2010是数列 {2n}的第1005项，
前9行一共排了 20+2+…+28=

1-29

1-2

=511个数，
前10行一共排了 20+2+…+29=

1-210

1-2

=1023个数，
∴2010在第10行．
∵第9行的最后一个数是 1022．
∴第10行的第一个数字是 1024．
∵

2010-1022

2

=494，
∴2010是第10行的第494个数．
∴2010可记为 （10，494）．
故答案：（10，494）

点评：本题考查等比数的性质，难度较大，解题时要认真审题，仔细解答．