题目内容

若函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,在区间[n,k]上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上(    )

A.必是减函数                         B.是增函数或减函数

C.必是增函数                         D.未必是增函数或减函数

思路解析:任取x1、x2∈(m,k),且x1<x2,若x1、x2∈(m,n],则f(x1)<f(x2).若x1、x2∈[n,k),则f(x1)<f(x2).若x1∈(m,n],x2∈(n,k),则x1≤n<x2.∴f(x1)≤f(n)<f(x2).

∴f(x)在(m,k)上必为增函数.

答案:C

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