题目内容

设m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，则M，N的关系为（　　）
分析：先作差，再进行配方，可得M-N＞0，根据两数大小比较的方法，可得结论．
解答：解：由题意，M-N=（x2+2m2）-（mx+m2-1）=（x-
m
2
）2+
3
4
m2+1＞0
∴M＞N
故选A．
点评：本题的考点是不等式比较大小，考查作差比较法的运用，解题的关键是作差，配方，再与0比较
练习册系列答案
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设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x1，x2恒有数学公式成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
（1）试判断f（x）=x2是否是其定义域上的β函数？
（2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
（3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，记∫=a1+a2+a3+…+am，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．
设m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，则M，N的关系为（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N
设m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，则M，N的关系为（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N
设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
②若存在x∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值；
③若存在x∈R，使得对任意的x∈R，有f（x）≤f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值．
这些命题中，真命题的个数是    ．

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