题目内容

设m，x∈R，M=x²+2m²，N=mx+m²-1，则M，N的关系为（）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N

【答案】分析：先作差，再进行配方，可得M-N＞0，根据两数大小比较的方法，可得结论．
解答：解：由题意，M-N=（x²+2m²）-（mx+m²-1）=（x-

）²+

m²+1＞0
∴M＞N
故选A．
点评：本题的考点是不等式比较大小，考查作差比较法的运用，解题的关键是作差，配方，再与0比较

练习册系列答案

寒假生活宁夏人民教育出版社系列答案

设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x₁，x₂恒有 $数学公式$ 成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
（1）试判断f（x）=x²是否是其定义域上的β函数？
（2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
（3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，记∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．