Question

若3^a=7^b=21，则

1

a

+

1

b

=

1

．

Answer 1

分析：由题意可得，a=log₃21，b=log₇21，代入可得，

1

a

+

1

b

=

1

log321

+

1

log721

，根据换底公式可求

解答：解：由题意可得，a=log₃21，b=log₇21

1

a

+

1

b

=

1

log321

+

1

log721

=log₂₁3+log₂₁7=log₂₁21=1
故答案为：1．

点评：本题主要考查了对数与指数的互化，对数的换底公式的应用，属于公式的综合应用