题目内容

条件甲：“a?b＞0”，条件乙：“方程
x2
a
-
y2
b
=1表示双曲线”，则甲是乙的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
分析：结合双曲线的标准方程的特点，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若方程
x2
a
-
y2
b
=1表示双曲线，则ab＞0，
∴甲是乙的充要条件．
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用双曲线的方程的特殊确定a，b的关系是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
相关题目
下列结论中，正确的是（　　）
①命题“如果p2+q2=2，则p+q≤2”的逆否命题是“如果p+q＞2，则p2+q2≠2”；
②已知
a
，
b
，
c
为非零的平面向量．甲：
a
•
b
=
b
•
c
，乙：
b
=
c
，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；
③p：y=a2（a＞0，且a≠1）是周期函数，q：y=sinx是周期函数，则p∧q是真命题；
④命题p：?x∈R，x2-3x+2≥0的否定是：￢P：?X∈R，x2-3x+2＜0．
   
设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，则甲是乙的（　　）
设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：
AC
•
BC
＞0； 条件乙：点C的坐标是方程
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)的解．则甲是乙的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不是充分条件也不是必要条件

条件甲：(a≠b)的两根，＞0，＞0，条件乙：－，则甲是乙的

[　　]

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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