题目内容
设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：
•
＞0； 条件乙：点C的坐标是方程
+
=1(y≠0)的解．则甲是乙的（ ）
| AC |
| BC |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不是充分条件也不是必要条件 |
分析：设C（x，y），条件甲：
•
＞0?（x+1，y）•（x-1，y）＞0，?x2+y2＞1．其对应的图形是圆内，而点C的坐标是方程
+
=1 （y≠0）的解的点C所对应 的图形是椭圆，观察图形得甲是乙的必要不充分条件即可．
| AC |
| BC |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
解答：
解：设C（x，y），条件甲：
•
＞0?（x+1，y）•（x-1，y）＞0，?x2+y2＞1．
其对应的图形是圆内，
而点C的坐标是方程
+
=1 （y≠0）的解的点C所对应 的图形是椭圆，如图，
观察图形得：条件乙⇒条件甲，反之不成立，
则甲是乙的必要不充分条件，
故选B．
解：设C（x，y），条件甲：| AC |
| BC |
其对应的图形是圆内，
而点C的坐标是方程
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
观察图形得：条件乙⇒条件甲，反之不成立，
则甲是乙的必要不充分条件，
故选B．
点评：本小题主要考查向量的数量积、必要条件、充分条件与充要条件的判断等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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