题目内容

设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，则甲是乙的（　　）
分析：条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形，其对应的图形是单位圆外的部分，条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，点C所对应的图形是椭圆，得条件乙不能推出条件甲，反之也不成立．
解答：解：设C（x，y），条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形，
∴
AC
•
BC
＞0?（x+1，y）•（x-1，y）＞0?x2+y2＞1．
其对应的图形是单位圆外的部分，
条件乙：点C的坐标是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，点C所对应的图形是椭圆，
得条件乙不能推出条件甲，反之也不成立，
则甲是乙的既不必要也不充分条件，
故选D．
点评：本题考查向量的数量积、必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是根据所给的条件把理论的叙述转化成代数式子的表达，便于我们判断是否可以相互推出，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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设A、B两点的坐标分别是(1，0)、(-1，0)，若k MA·k MB=-１，求动点M的轨迹方程.

设A、B两点的坐标分别是(2,0)、(-2,0),若kMA·kMB=-1,则动点M的轨迹方程是(　　)

A.x2+y2=4

B.x2+y2=4(x≠±2)

C.x2+y2=4(x≠±1)

D.x2+y2=1(x≠±1)

设A、B两点的坐标分别是(2，0)、(－2，0)，若kMA·kMB=－1,则动点M的轨迹方程是

A.x2＋y2=4

B.x2＋y2=4(x≠±2)

C.x2＋y2=4(x≠±1)

D.x2＋y2=1(x≠±1)
设A、B两点的坐标分别是(2,0)、(-2,0),若kMA·kMB=-1,则动点M的轨迹方程是(    )

A.x2+y2=4                                    B.x2+y2=4(x≠±2)

C.x2+y2=4(x≠±1)                       D.x2+y2=1(x≠±1)
设A、B两点的坐标分别是（1，0）、（-1，0），若kMA·kMB=-1，求动点M的轨迹方程.

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