题目内容

3．无论k为何值时，直线（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0都恒过定点P．求P点的坐标．

分析 所给的直线即即k（x-y-4）+（2x+y-5）=0，它一定经过直线x-y-4=0和直线2x+y-5=0的交点P，解方程组求得点P的坐标．

解答 解：直线（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0，
即k（x-y-4）+（2x+y-5）=0，
它一定经过直线 x-y-4=0和直线2x+y-5=0的交点P，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-4=0}\\{2x+y-5=0}\end{array}\right.$，
求得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
可得点P的坐标为（3，-1）．

点评 本题主要考查直线系方程，直线经过定点问题，属于基础题．

练习册系列答案
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