题目内容
已知
，π＜α＜2π，则sin2α的值是________．
分析：先根据诱导公式根据题设求得cosα，进而利用同角三角函数基本关系求得sinα，最后代入正弦函数两角和公式求得答案．
解答：∵
∴cosα=-
∵π＜α＜2π，
∴sinα＜0
∴sinα=-
=-
∴sin2α=2sinαcosα=
故答案为：
点评：本题主要考查了二倍角的应用，诱导公式的应用，及同角三角函数基本关系的应用．考查了学生综合分析问题的能力．
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