题目内容
过双曲线x2-y2=4的右焦点F作倾斜角为105的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|•|FQ|的值为 ．
【答案】分析：先由点斜式写出直线方程，设出两个交点坐标，再由弦长公式计算，作出解答．
解答：解：∵
，
．
∴
．
代入x2-y2=4得：
．
设P（x1，y1），Q（x2，y2）．⇒x1+x2=
．
又|FP|=
，|FQ|=
，
∴
=
=
，
故答案为：
．
点评：解析几何的综合题在高考中的“综合程度”往往比较高，且计算量常常较大，因此平时复习时要注意其深难度，同时注意加强计算能力的培养．“设而不求”和“弦长公式”是常用的方法和公式．
解答：解：∵
，
．∴
．代入x2-y2=4得：
．设P（x1，y1），Q（x2，y2）．⇒x1+x2=
．又|FP|=
，|FQ|=
，∴
=
=
，故答案为：
．点评：解析几何的综合题在高考中的“综合程度”往往比较高，且计算量常常较大，因此平时复习时要注意其深难度，同时注意加强计算能力的培养．“设而不求”和“弦长公式”是常用的方法和公式．
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