Question

已知A=x^a，B=x

a

2

，C=x

1

a

，x∈（0，1），a∈（0，1）则A，B，C的大小顺序是

B＞A＞C

．

Answer 1

分析：分别利用指数函数的单调性和不等式的性质进行判断．

解答：解：因为a∈（0，1），所以

1

a

＞1，0＜

a

2

＜a＜1，
所以

a

2

＜a＜

1

a

．
因为x∈（0，1），所以指数函数f（t）=x^t，单调递减．
所以x

a

2

＞xa＞x

1

a

，
即B＞A＞C．
故答案为：B＞A＞C

点评：本题主要考查不等关系的判断，构造指数函数，利用指数函数的单调性是解决本题的关键．