题目内容

正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为 $数学公式$ cm，则它的侧面积为 ________．

$\text{[math]}$ cm²
分析：通过题意，求出棱锥的底面边长，求出斜高，然后求出侧面积．
解答：正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为 $\text{[math]}$ cm，就是底面边长为：2 $\text{[math]}$ ，底面中心到边的距离为：3，
棱锥的斜高为：5
它的侧面积为：6× $\text{[math]}$ ×5×2 $\text{[math]}$ =30 $\text{[math]}$
故答案为：30 $\text{[math]}$
点评：本题考查棱锥的侧面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．