Question

己知集合，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，则实数m等于________．

Answer 1

分析：首先化简A，然后根据已知条件求出集合B，再由一元二次不等式的解集求出结果．
解答：∵，
A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，
∴由数轴可知B={x|-4＜x＜1}，
即-4，1是方程x²+2mx-4=0的两个根，
∴-4+1=-2m=-3，解得．
故答案为：
点评：此题考查了子集与交集、并集运算的转换，属于基础题．