Question

（12分）某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、、、、．

（Ⅰ）求图中的值;

（Ⅱ）根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

（Ⅲ）若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数．

分数段

 

 

Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）73．（Ⅲ）有10人

【解析】

试题分析：（1）在频率分布直方图，小长方形的面积是表示数据落在小组内的频率，它的高是频率与组距的比；（2）用各矩形中点的横坐标乘以本段的频率作和等于平均数；（3）频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组的频率之和等于1．

试题解析：（Ⅰ）由,解得

（Ⅱ）．

（Ⅲ）这100位学生语文成绩在、、、的分别有5人、40人、30人、20人,按照表中所给比例,数学成绩在、、、的分别有5人、20人、40人、25人,共90人,所以数学成绩在之外的人数有10人．

考点：频率分布直方图及分布表．