Question

函数f（x）=3^x+

1

2

x-2的零点所在的一个区间是（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

Answer 1

分析：先判定已知函数的单调性，然后结合选项检验区间端点的函数值的正负，然后结合零点判定定理即可求解

解答：解：由已知可知，函数f（x）=3^x+

1

2

x-2单调递增且连续
∵f（-2）=-

26

9

＜0，f（-1）=-

13

6

＜0，f（0）=-1＜0，f（1）=

3

2

＞0
∴f（0）•f（1）＜0
由函数的零点判定定理可知，函数f（x）=3^x+

1

2

x-2的一个零点所在的区间是（0，1）
故选C

点评：本题主要考查了函数的零点的判定定理的简单应用，属于基础试题