题目内容
展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ）A．120
B．252
C．210
D．45
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，得到项的系数与二项式系数相同；据展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n，
在通项中，令x的指数为0求出常数项．
解答：解：
展开式的通项为
所以项的系数是二项式系数C2nr
据展开式中间项的二项式系数最大
又中间项是第n+1项
所以n+1=6解得n=5
所以展开式的通项为
令5-
=0解得r=6
所以常数项为C106=210
故选C
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大．
在通项中，令x的指数为0求出常数项．
解答：解：
展开式的通项为
所以项的系数是二项式系数C2nr
据展开式中间项的二项式系数最大
又中间项是第n+1项
所以n+1=6解得n=5
所以展开式的通项为
令5-
=0解得r=6所以常数项为C106=210
故选C
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大．
练习册系列答案
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(
+
)2n展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ）
| x |
| 1 | |||
|
| A、120 | B、252 |
| C、210 | D、45 |
展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ）
展开式的第6项系数最大，则其常数项为_______．
展开式的第6项系数最大，则其常数项为( )