题目内容
下列结论中正确的个数是
①当a＜0时，
；②
=|a|n；③
； ④函数
的定义域是[2，+∞）．
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
B
分析：根据指数运算可判断①②③是否正确，根据函数定义域的求解方法可确定④是否正确
解答：对于①：当a＜0时，a2＞0，∴
；a3＜0．∴
∴①不正确
对于②：当a＜0，且n是奇数时，
，|a|n＞0∴②不正确
对于③：
∴③正确
对于④：原函数有意义时应满足：
∴
∴原函数的定义域为：
∴④不正确
综上所述，只有②正确
故选B
点评：本题考查指数幂的化简以及根式与指数的互化，同时考查函数定义域的求法．属简单题
分析：根据指数运算可判断①②③是否正确，根据函数定义域的求解方法可确定④是否正确
解答：对于①：当a＜0时，a2＞0，∴
；a3＜0．∴∴①不正确对于②：当a＜0，且n是奇数时，
，|a|n＞0∴②不正确对于③：
∴③正确对于④：原函数有意义时应满足：
∴
∴原函数的定义域为：
∴④不正确
综上所述，只有②正确
故选B
点评：本题考查指数幂的化简以及根式与指数的互化，同时考查函数定义域的求法．属简单题
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