题目内容
下列结论中正确的个数是（ ）
①当a＜0时，a2＞a3；
②
=|a|；
③函数y=（x-2）
-（3x-7）0的定义域是（2，+∞）；
④若100a=5，10b=2，则2a+b=1．
①当a＜0时，a2＞a3；
②
| n | an |
③函数y=（x-2）
| 1 |
| 2 |
④若100a=5，10b=2，则2a+b=1．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：对于①：从a2，a3的符号考虑即可；对于②利用根式的运算规律解决；对于③：注意零次幂的底数的取值范围；对于④：利用对数的运算法则解决．
解答：解：①中当a＜0时，a2＞0，a3＜0，所以（a2）＞a3；故正确；
②中，当n为奇数且a＜0时，
=a；故错；
③中，函数的定义域应为[2，
）∪（
，+∞）；故错；
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，故它正确．
所以只有①④正确，其余均错误．
故选C．
②中，当n为奇数且a＜0时，
| n | an |
③中，函数的定义域应为[2，
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，故它正确．
所以只有①④正确，其余均错误．
故选C．
点评：本题主要考查有理数指数幂的运算性质、函数的定义域及其求法，属于基础题．
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