某中学高中一年级有400人.高中二年级有320人.高中三年级有280人.从该中学中抽取一个容量为n的样本.每人被抽到的概率为0.2.则n= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，从该中学中抽取一个容量为n的样本，每人被抽到的概率为0.2，则n=

．

分析：根据本校三个年级的人数，做出共有的人数，根据要抽取一个容量为n的样本，每个个体被抽到的概率是0.2，写出三者之间的关系，得到n的值．

解答：解：∵高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，
∴本校共有400+320+280=1000人，
∵从该中学中抽取一个容量为n的样本，每人被抽到的概率为0.2，
∴

1000

=0.2，
∴n=200，
故答案为：200．

点评：本题考查分层抽样，是一个基础题，题目考查的是三个量之间的关系，即样本容量，要抽取的人数和每个个体被抽到的概率，本题注意运算即可．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2012•房山区一模）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：

高一年级	高二年级	高三年级
10人	6人	4人

（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；
（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

	爱看课外书	不爱看课外书	总计
作文水平好
作文水平一般
总计

（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性，

第二问中，确定

结合互斥事件的概率求解得到。

解：因为2×2列联表如下

	爱看课外书	不爱看课外书	总计
作文水平好	18	6	24
作文水平一般	7	19	26
总计	25	25	50

（本小题满分12分）

（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

	爱看课外书	不爱看课外书	总计
作文水平好
作文水平一般	[来源:学。科。网Z。X。X。K]
总计

参考公式：，其中.

参考数据：

[来源:学科网]	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某中学研究性学习小组，为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生，调查结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6 人作文水平好，另19人作文水平一般。
（1）试根据以上数据建立一个2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
（2）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率。
附：K²的观测值计算公式：

。

临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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