题目内容

13．已知数列{an}是公差为d的等差数列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则d=-2，当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n=20．

分析 先确定数列的通项，再确定数列的正数项，即可求得Sn取得最大值．

解答 解：∵a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
∴3a3=105，3a4=99，∴a3=35，a4=33
∴公差d=-2
∴an=35+（n-3）×（-2）=41-2n
∴0＜n≤20时，an＞0；
n≥21时，an＜0
∴Sn取得最大值时的n=20
故答案为：-2，20．

点评 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，确定数列的通项是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=c2+$\sqrt{3}$ab．
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4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若|f（x）|+a≥ax，则a的取值范围是（　　）
A．[-2，0]B．[-2，1]C．（-∞，-2]D．（-∞，0]
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（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）的值域为（-∞，-1]，求实数a的值；
（4）若f（x）在（-∞，1]上递增，求数a的取值范围．

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