Question

15．平面区域Ω：|x+1|+|y-1|≤1的面积是2，点P（x，y）∈Ω，则z=2x-y的最大值是-1．

Answer 1

分析 画出图形，求出几何图形的顶点然后求解面积，利用目标函数的几何意义，通过线性规划求解最值即可．

解答 解：平面区域Ω：|x+1|+|y-1|≤1的图形如图，则A（-2，1），B（-1，0），C（0，1），D（1，2）．
面积是：AB•BC=$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2．点P（x，y）∈Ω，则z=2x-y经过可行域的C点时，z取得最大值：-1．
故答案为：2；-1．

点评 本题考查简单线性规划的应用，考查学生的作图能力以及解决问题的能力．