Question

直线y=4x+b是曲线y=x⁴-1的一条切线，则实数b的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先设切点坐标，然后对曲线进行求导，根据导数的几何意义可得到切点的坐标，进而得到答案．
解答：解：设切点为（x，y），而y=x⁴-1的导数为y=4x³，
在切点处的切线斜率为k=4x³=4⇒x=1，
得切点为（1，0），所以实数b的值为-4．
故答案为：-4
点评：本题主要考查导数的几何意义．属基础题．