题目内容
椭圆
+
=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是______．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
记椭圆的二焦点为F1，F2，
有|PF1|+|PF2|=2a=10
则知m=|PF1|•|PF2|≤(
)2=25
当且仅当|PF1|=|PF2|=5，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，
m取得最大值25．
∴点p的坐标为（-3，0）或（3，0）
故答案为：（-3，0）或（3，0）
有|PF1|+|PF2|=2a=10
则知m=|PF1|•|PF2|≤(
| |PF1|+|PF2| |
| 2 |
当且仅当|PF1|=|PF2|=5，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，
m取得最大值25．
∴点p的坐标为（-3，0）或（3，0）
故答案为：（-3，0）或（3，0）
练习册系列答案
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+
=1的长轴长是（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 25 |
| A、5 | B、6 | C、10 | D、50 |