Question

8．以下四个命题中正确的命题的序号是（1）（3）（4）
（1）已知随机变量X～N（μ，σ²），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大．
（2）对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k越小，则“X与Y相关”可信程度越大．
（3）预报变量的值与解释变量和随机误差的总效应有关．
（4）在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1个单位．

Answer 1

分析 （1）由正态分布各参数的意义判断；（2）对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小；
（3）由线性回归方程中，预报变量的值与解释变量及随机误差的总效应的关系判断；（4）直接由回归直线方程中解释变量与预报变量的关系得答案．

解答 解：（1）σ越小，曲线越“瘦高“，表示总体的分布越集中，则X集中在μ周围的概率越大，（1）正确；
（2）对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小，（2）错误；
（3）在线性回归方程中，预报变量的值与解释变量及随机误差的总效应有关，（3）正确；
（4）在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1个单位，（4）正确．
故答案为：（1）（3）（4）．

点评 本题考查独立性检验，考查线性回归方程，考查判断两个相关变量之间的关系，是一个综合题目，这种题考查的知识点比较多，需要认真分析，属中档题．