题目内容

18．在数列{an}中，an=an-1+n（n≥2），a1=1，则a3等于4．

分析 直接代入计算即可．

解答 解：∵an=an-1+n（n≥2），a1=1，
∴a3=a2+2=（a1+1）+2=1+1+2=4，
故答案为：4．

点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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8．二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=x+$\frac{1}{2}$且f（0）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若二次函数y=g（x）过点（-2，0），且不等式2x≤g（x）≤f（x）对一切实数x都成立：
①求函数y=g（x）的解析式；
②若对一切x∈[-1，1]，不等式g（x+t）＜g（$\frac{x}{2}$）恒成立，求实数t的取值范围．
9．函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，下列结论正确的是（　　）
A．函数f（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0）
B．函数f（x）图象的一个对称轴为x=-$\frac{π}{6}$
C．函数f（x）图象的一个减区间为（-1，$\frac{1}{2}$）
D．函数f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$]上的最大值为$\sqrt{3}$
6．化简求值：
（1）$\sqrt{\root{3}{{a}^{4}}}$•$\root{3}{{a}^{\frac{5}{2}}•\sqrt{{a}^{-5}}}$，其中a=8
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$．
13．化简：$\frac{m-{m}^{-1}}{{m}^{\frac{2}{3}}-{m}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{m+{m}^{-1}}{{m}^{\frac{2}{3}}+2+{m}^{-\frac{2}{3}}}$+$\frac{2m}{{m}^{\frac{2}{3}}+1}$（m＞0）
3．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的（　　）
A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低
C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关
10．数列{an}的前n项和Sn=3n-2，那么a10=（　　）
A．3B．28C．5D．10
7．我国是水资源匮乏的国家为节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x吨，应交水费为f（x）．
（1）试求出函数f（x）的解析式．
（2）作出函数f（x）的图象．
8．以下四个命题中正确的命题的序号是（1）（3）（4）
（1）已知随机变量X～N（μ，σ2），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大．
（2）对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k越小，则“X与Y相关”可信程度越大．
（3）预报变量的值与解释变量和随机误差的总效应有关．
（4）在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1个单位．

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