设|a|=3,|b|=5,且a+λb与a-λb垂直.则λ= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设|a|=3,|b|=5,且a+λb与a-λb垂直，则λ=_________________.

解析:∵(a+λb)·(a-λb)=a²-λ²b²=|a|²-λ²|b|²=0,∴9-λ²×25=0.

∴λ²=，λ=±.

答案:±

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9、设a，b是异面直线，给出下列四个命题：
①存在平面α，β，使a?α，b?β，α∥β；
②存在惟一平面α，使a，b与α距离相等；
③空间存在直线c，使c上任一点到a，b距离相等；
④与a，b都相交的两条直线m，n一定是异面直线．
其中正确命题的个数有（　　）

（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x²+y²=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围．
（2）设A={-3，4}，B={x|x²-2ax+b=0}，B≠Φ且A∩B=B，求a，b的值．

设|a|=3,|b|=5,且a+λb与a－λb垂直，则λ＝______________.

设|a|=3,|b|=4,a.与b的夹角为150°,求:

(1)(a-3b)·(2a+b);

(2)|3a-4b|.