Question

4、若S=A₁¹+A₂²+A₃³+…+A₁₀₀¹⁰⁰，则S的个位数字是（　　）

A、0

B、3

C、5

D、8

Answer 1

分析：因为A₁¹=1，A₂²=2，A₃³=6，A₄⁴=24，A₅⁵=120，A₆⁶，A₇⁷，…，A₁₀₀¹⁰⁰的个位数都是0，所以S的个位数字是3．

解答：解：∵A₁¹=1，A₂²=2，A₃³=6，A₄⁴=24，A₅⁵=120，
A₆⁶，A₇⁷，…，A₁₀₀¹⁰⁰的个位数都是0，
1+2+6+24=33，
∴S=A₁¹+A₂²+A₃³+…+A₁₀₀¹⁰⁰的个位数字是3．
故选B．

点评：本题考查排列数的性质和应用，解题时要注意总结规律．