题目内容
不共面的四点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有( )A.3个 B.4个 C.6个 D.7个
解析：如图所示：设AO为三棱锥的高，E为AO的中点，则平面α过E点且与AO垂直时为所求.变换顶点，类似的有4个.
设GH为异面直线AB，CD的公垂线段，当平面α过GH的中点且垂直于GH时为所求，另外BC与AD，BD与AC垂直时确定2个，综上共计7个.
答案：D
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冲刺100分1号卷系列答案
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已知空间不共面的四点A，B，C，D，则到这四点距离相等的平面有（ ）个．
| A、4 | B、6 | C、7 | D、5 |