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设函数
f
(
x
)在
x
o
处可导,则
等于(
)
A.
f
'(
x
o
)
B. 0
C. 2
f
'(
x
o
)
D.
-
2
f
'(
x
o
)
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(2012•宿州三模)设函数f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx,g(x)=
2e
x
.(p是实数,e是自然对数的底数)
(1)当p=2时,求与函数y=f(x)的图象在点A(1,0)处相切的切线方程;
(2)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求p的取值范围;
(3)若在[1,e]上至少存在一点x
o
,使得f(x
0
)>g(x
0
)成立,求p的取值范围.
(2013•乐山二模)已知函数f(x)=(x
2
-3x+3)e
x
,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;
(Ⅱ)试判断m,n的大小并说明理由;
(Ⅲ)求证:对于任意的t>-2,总存在x
n
∈(-2,t),满足
f
′
(
x
0
)
e
x
0
=
2
3
(t-1
)
2
,并确定这样的x
o
的个数.
设函数
f
(
x
)在
x
o
处可导,则
等于(
)
A.
f
'(
x
o
)
B. 0
C. 2
f
'(
x
o
)
D.
-
2
f
'(
x
o
)
设函数f(x)=
(Ⅰ)若f(x)在x=1,x=
处取得极值,
(i)求a、b的值;
(ii)在
存在x
,使得不等式f(x
o
)-c≤0成立,求c最小值
(Ⅱ)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.
(参考数据e
2
≈7.389,e
3
≈20.08)
关 闭
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