题目内容
已知命题P：方程
-
=1表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x2+（y-1）2=8的内部．若pΛq为假命题，?q也为假命题，求实数a的取值范围．
| x2 |
| 3+a |
| y2 |
| a-1 |
∵方程
-
=1表示双曲线，
∴（3+a）（a-1）＞0，解得：a＞1或a＜-3，
即命题P：a＞1或a＜-3；
∵点（2，a）在圆x2+（y-1）2=8的内部，
∴4+（a-1）2＜8的内部，
解得：-1＜a＜3，
即命题q：-1＜a＜3，
由pΛq为假命题，?q也为假命题，
∴实数a的取值范围是-1＜a≤1．
| x2 |
| 3+a |
| y2 |
| a-1 |
∴（3+a）（a-1）＞0，解得：a＞1或a＜-3，
即命题P：a＞1或a＜-3；
∵点（2，a）在圆x2+（y-1）2=8的内部，
∴4+（a-1）2＜8的内部，
解得：-1＜a＜3，
即命题q：-1＜a＜3，
由pΛq为假命题，?q也为假命题，
∴实数a的取值范围是-1＜a≤1．
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