Question

平面内到定点和到定点的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且，求直线l的斜率及对应的点C的坐标。

Answer 1

解：设曲线C上的任意一点

曲线C的方程为                      ………………………4分

                                            ……………8分

设

                   解得或

       直线l的斜率为，对应的点C的坐标为或。