题目内容

给出下列两个命题：

①设a、b、c都是复数，如果a2＋b2＞c2，则a2＋b2－c2＞0；

②设a、b、c都是复数，如果a2＋b2－c2＞0，则a2＋b2＞c2．

那么下列说法正确的是

[　　]
A．

两个命题都正确

B．

命题①正确，命题②错误

C．

两个命题都错误

D．

命题①错误，命题②正确

答案：B
解析：

　　在①中，因为只有两个实数才能比较大小，故(a2＋b2)∈R，c2∈R．

　　则a2＋b2－c2∈R．a2＋b2＞c2，

　　故a2＋b2－c2＞0．①正确．

　　在②中，若令a2＋b2＝1＋i，c2＝i则a2＋b2－c2＝1＞0．

　　但(a2＋b2)R，c2R，a2＋b2与c2无法比较大小．

　　②错误．


练习册系列答案
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．
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1
3
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1
3
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1
2
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1
3
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