题目内容

若sinθ=-
45
，tanθ＞0，则tan2θ=
 
．
分析：先根据条件判断角所在的象限，利用同角三角函数的基本关系，求出cosθ、tanθ值，再利用二倍角公式求得tan2θ 值．
解答：解：∵sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，故θ 是第三象限角，
∴cosθ=-
3
5
，tanθ=
sinθ
cosθ
=
4
3
，
∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=-
24
7
，
故答案为-
24
7
．
点评：本题考查根据三角函数值的符号判断角所在的象限，同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式的应用．
练习册系列答案
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若sinα=-
4
5
，tanα＜0，则cosα等于（　　）
若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，则cosθ
-
3
5
-
3
5
．
圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），弦AB过点P，且倾斜角为α
（1）若 sinα=
45
，求线段AB的长；
（2）若弦AB恰被P平分，求直线AB的方程．
下列说法：
①若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，则cosθ=
3
5
；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
③f（x）=
2011-x2
+
x2-2011
既是奇函数又是偶函数；
④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是
②③④
②③④
．
已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化简f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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