题目内容
已知U=R，A=｛x|-1＜x≤3｝，B=｛x|x＞2｝，求（
A）∩（
B），（
A）∪（
B）.
思路解析：利用摩根定律，将所求两值转化后再求解.
解：由摩根定律得（A）∩（B）=（A∪B），（A）∪（
B）=
（A∩B）.
∵A=｛x|-1＜x≤3｝，B=｛x|＞2｝,
∴A∪B=｛x|x＞-1｝，A∩B=｛x|2＜x≤3
.
∴（
A）∩（
B）=
（A∪B）=｛x|x≤-1｝,
（
A）∪（
B）=
（A∪B）=｛x|x≤2,或x＞3｝.
辨析比较
对于求本题中两个集合，利用摩根定律转化后求解更方便，而对于求
（A∩B）和
（A∪B）两类集合，除非已知（或已经求出）
A和
B，否则利用摩根定律求解反而不方便.
练习册系列答案
相关题目
已知U=R，A={x||x-2|≤1} ， B={y|y=(
)x+1}，则（CUA）∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[3，+∞） |
| B、（3，+∞） |
| C、[1，3] |
| D、（1，3） |
UB）∪（B∩
B．{x| x≤0}