题目内容
已知U=R，A={x||x-2|≤1} ， B={y|y=(
)x+1}，则（CUA）∩B=（ ）
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| 2 |
| A、[3，+∞） |
| B、（3，+∞） |
| C、[1，3] |
| D、（1，3） |
分析：首先整理集合A，解关于x的绝对值不等式，再根据指数函数的值域做出集合B的范围，求出补集再写出交集．
解答：解：∵A={x||x-2|≤1}={x|1≤x≤3}
∴CUA={x＜1或x＞3}，
∵B={y|y=(
)x+1}={x|x＞1}
∴（CUA）∩B={x|x＞3}
故选B．
∴CUA={x＜1或x＞3}，
∵B={y|y=(
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| 2 |
∴（CUA）∩B={x|x＞3}
故选B．
点评：本题考查交并补的混合运算，本题解题的关键是求出两个集合中所给的两个不等式的解，这里要考查指数函数的性质和绝对值不等式的解法．
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