Question

f(x)=

2

x-1

，当x∈[2，6]时，函数的最大值为

2

．

Answer 1

分析：根据函数图象的平移变换法则，可得函数f(x)=

2

x-1

的图象是由函数f(x)=

2

x

的图象右移一个单位得到，结合反比例函数的单调性，分析函数在定区间上的单调性，进而可得函数的最大值．

解答：解：∵函数f(x)=

2

x-1

的图象是由函数f(x)=

2

x

的图象右移一个单位得到的
故在区间[2，6]上函数f(x)=

2

x-1

是减函数
当x=2时，函数取最大值2
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据函数图象平移变换法则及反比例函数图象和性质分析出函数的单调性是解答的关键．