设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分.则此双曲线的离心率为A. B. C. D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分，则此双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.2

试题答案

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解法一：由已知得2c=3×，∴3b²=2c²,∴=,即=.

∴e======.故选B.

解法二：由已知得2c=3·，∴=3,即∴e=.故选B.

解法三：由已知得=2·,∴b²=2a²,∴=2.

答案：B

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给出4个命题：
（1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是

a，P到一条准线的距离是

a，则此椭圆的离心率为

．
（2）若椭圆

=1（a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，则|d₁²-d₂²|为定值．
（3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则FA₁⊥FB₁．
其中正确命题的序号依次是

．（把你认为正确的命题序号都填上）

设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的两条准线把两焦点间线段三等分，则它的渐近线方程是________．

设双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它的两条准线把焦点间的线段三等分,则它的渐近线方程为___________________.

设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分，则此双曲线的离心率为( )

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