Question

关于x的一元二次不等式ax²+bx-1＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b=

1

．

Answer 1

分析：根据一元二次不等式ax²+bx-1＞0的解集为{x|1＜x＜2}，可知ax²+bx-1=0的两个根为x=1或2，然后利用根与系数的关系建立方程组，可求出a与b的值，最后求出a+b的值．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx-1＞0的解集为{x|1＜x＜2}，
∴ax²+bx-1=0的两个根为x=1或2
∴

1+2=- b a 1×2=- 1 a

解得

a=- 1 2 b= 3 2

∴a+b=-

1

2

+

3

2

=1
故答案为：1

点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及根与系数的关系，属于基础题．