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已知关于x的一元二次不等式(a+1)x
2
+ax+a>b(x
2
+x+1)对任意实数都成立,试比较实数a、b的大小.
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已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2
-4bx+1.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率.
(2)已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2
-4bx+1.设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
已知关于x的一元二次函数f(x)=ax
2
-4bx+1.
(Ⅰ)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[|m+n|
2
上是增函数的概率;
(Ⅱ)设点(
1
2
,
|m+n
|
min
=
2
2
)是区域
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求MD上是增函数的概率.
已知关于x的一元二次不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集为
[0,
1
9
)
[0,
1
9
)
.
(2011•蓝山县模拟)已知关于x的一元二次不等式ax
2
+bx+c≥0在实数集上恒成立,且a<b,则
T=
a+b+c
b-a
的最小值为
3
3
.
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