题目内容
4．若$\underset{\underbrace{33…3}}{20}$Ω$\underset{\underbrace{88…8}}{20}$能被7整除，求中间Ω的数．分析 由111111是7的整数倍，故33…3（共18个）必是7的倍数，88…8（共18个）必是7的倍数，进而可得33Ω88为7的倍数，进而得到答案．
解答 解：∵111111=7×15873，
∴33…3（共18个）必是7的倍数，88…8（共18个）必是7的倍数，
∴$\underset{\underbrace{33…3}}{20}$Ω$\underset{\underbrace{88…8}}{20}$中间的33Ω88必是7的倍数，
∵33488=7×4784，
∴Ω=4
点评 本题考查的知识点是整除的定义，其中找到111111和33488是7的倍数是解答的关键，本题运算量较大，属于中档题．
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（理）如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，设E为底面ABCD的中心，且 $\overrightarrow{AF}$=λ $\overrightarrow{AD}$（0≤λ≤$\frac{1}{2}$），则该长方体中经过点A1、E、F的截面面积的最小值为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．