题目内容
已知函数
。
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.
。（1）求函数
在上的最小值；（2）对一切
，恒成立，求实数的取值范围.（1）
; （2）
．
; （2）．试题分析：（1）先将所给
进行化简，然后对其进行求导，令导数等于零求出函数的零点，利用已知
的范围和零点的大小进行分类讨论，结合函数的单调性与导数的正负的关系，可以在各自情况下求出函数的最小值，最后用分段函数的形式表示出来; （2）根据题意将所给函数代入化简并参数分离可得
，可令一个新函数
故而转化为求函数
的最小值，结合函数的特征运用导数不难求出它的最小值，即可求出
的范围，最后由含有绝对值的不等式求出的范围．试题解析：（1）当
在区间
时，
，所以
，当
，
，单调递减;当
时，
，单调递增，又
所以当
，即
时，
;当
时，在区间时是递增的，
，故; （2）由可得
，则，设，则
，
递增; 
递减，
，故所求的范围．
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.
在区间
单调递增，求
的最小值；
，对
，使
成立，求
的范围.
时，求
的单调区间；
时
恒成立，求实数
的取值范围。
.
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
的取值范围．
（
）．
的单调区间；
是曲线
上的任意一点，若以
恒成立，求实数
的最小值；
的方程
的实根情况．
在区间
上恰有一个零点，则实数
的取值范围是_____.
，若过点
且与曲线
相切的切线方程为
，则实数
的值是（ ）
，若
则
的值为( )
