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函数
在区间
上恰有一个零点,则实数
的取值范围是_____.
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.
试题分析:根据题意
,当
时,
,
为减函数;当
时,
,
为增函数,若函数在区间
上恰有一个零点,则
,即
;当
时,
,
,综上
.
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已知函数
在
上是增函数,
上是减函数.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
时,
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)是否存在实数b,使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
已知函数
,
(
,
为自然对数的底数).
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)对任意的
,
恒成立,求
的最小值;
(3)若对任意给定的
,在
上总存在两个不同的
,使得
成立,求
的取值范围.
已知函数
。
(1)求函数
在
上的最小值;
(2)对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx
2
成立,求实数k的最小值;
设函数
其中
,曲线
在点
处的切线方程为
.
(I)确定
的值;
(II)设曲线
在点
处的切线都过点(0,2).证明:当
时,
;
(III)若过点(0,2)可作曲线
的三条不同切线,求
的取值范围.
已知函数
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
.
(Ⅰ)求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若
时,
≤
,求
的取值范围.
已知函数
在R上可导,函数
,则
.
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
,则函数
的图象在点
处的切线方程为
.
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