题目内容

【题目】政府为了稳定房价，决定建造批保障房供给社会，计划用万的价格购得一块建房用地，在该土地上建幢楼房供使用，每幢楼的楼层数相同且每层建套每套平方米，经测算第层每平方米的建筑造价(元)与满足关系式(其中为整数且被整除) ，根据某工程师的个人测算可知，该小区只有每幢建层时每平方米平均综合费用才达到最低，其中每平方米.

(1)求的值；

(2)为使该小区平均每平方米的平均综合费用控制在元以内，每幢至少建几层?至多造几层?

【答案】（1）50；（2）每幢至少建层，至多造层.

【解析】

(1)根据平均综合费用公式，算出每幢建层时每平方米平均综合费用为，然后由该小区只有每幢建层时每平方米平均综合费用才达到最低，可知且，解出不等式即可求出；

(2)由(1)求出，根据已知令平均综合费用为，解不等式即可求出每幢至少建几层，至多造几层．

(1)设该小区每幢建层时每平方米平均综合费用为，则

，

又条件知且，即且，

所以，又因为为整数且被整除，

所以．

(2)由(1)知，所以

由知，

所以，

因为，所以，，

又是正整数，故，

故为使该小区平均每平方米的平均综合费用控制在元以内，每幢至少建层，至多造层

练习册系列答案
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（2）求异面直线与所成角的余弦值．

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（1）（ⅰ）根据直方图求及这100个零件的样本平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（ⅱ）以样本估计总体，经过专家研究，零件的质量指标值，试估计10000件零件质量指标值在内的件数；

（2）设每个零件利润为元，质量指标值为，利润与质量指标值之间满足函数关系.假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估算该批零件的平均利润.（结果四舍五入，保留整数）

参考数据：，则，，

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（1）求数列的通项公式；

（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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(Ⅰ)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(Ⅱ)填写下面的列联表,并判断在犯错误的概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．

女生

男生

总计

获奖

不获奖

总计

附表及公式：

其中,．

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