题目内容
【题目】甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数
（单位：公里）可分为三类车型， 
， 
．甲从
三类车型中挑选，乙从
两类车型中挑选，甲、乙两人选择各类车型的概率如表：
已知甲、乙都选
类型的概率为
.
（1）求
的值；
（2）求甲、乙选择不同车型的概率；
（3）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
记甲、乙两人购车所获得的财政补贴之和为
，求
的分布列和数学期望．
【答案】（1）
；（2）
； 
【解析】试题分析：
(1)由题意得到关于实数p,q的方程组，求解方程组可得
.
(2)结合题意可得甲、乙选择不同车型的概率为
；
(3)由题意可得
可能取值为7,8,9,10，写出分布列，计算可得数学期望为
.
试题解析：
（1）因为 
，所以
.
（2）设“甲、乙选择不同车型”为事件
，则
（3）
可能取值为7,8,9,10.， 
， 
.
所以
的分布列为：
因此， 
.
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【题目】某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
价格（千元） | 23 | 30 | 22 | 7 |
（1）写出价格
关于时间
的函数关系式；（
表示投放市场的第
天）；
（2）销售量
与时间的函数关系：
，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？
